Evaporadores
Um evaporador de circulação forçada concentra
de uma solução de NaOH de
a 65% usando um vapor a 3 atm de pressão. A temperatura da alimentação e a temperatura do condensado é
. A densidade da solução de alimentação é
. Se todo o coeficiente de transferência de calor é
, calcule: a) a vapor requerido
, b) a área de transferência de calor.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um evaporador de circulação forçada que está concentrando uma solução de NaOH (hidróxido de sódio) de 44% para 65%. A taxa de alimentação é de 60.000 kg/h. Estamos usando vapor a 3 atm de pressão, e tanto a temperatura da alimentação quanto a do condensado é de 40°C. A densidade da solução de alimentação é de 1450 kg/m³, e o coeficiente global de transferência de calor é 2000 W/m²°C.
Conteúdo da matéria: Transferência de calor em trocadores, especialmente em evaporadores.
O que vamos precisar para resolver:
- Conceitos de balanço de massa para concentração.
- Balanço de energia para transferência de calor.
- Fórmulas básicas de transferência de calor.
Agora, vamos resolver cada parte do exercício passo a passo.
Passo 2
Parte a: Calcular o vapor requerido em kg/h.
Primeiro, vamos entender que para concentrar a solução, parte do solvente (água) está sendo removida pela evaporação, e isso é feito usando vapor. Precisamos calcular quanto vapor é necessário para remover a quantidade de água necessária para aumentar a concentração de NaOH de 44% para 65%.
Balanço de massa:
- Taxa de alimentação (F) = 60.000 kg/h
- Concentração inicial (C₁) = 44%
- Concentração final (C₂) = 65%
Vamos considerar que a quantidade de NaOH permanece constante durante o processo.
Quantidade de NaOH na alimentação:
No produto final, a concentração é 65%, então:
Como a quantidade de NaOH é constante:
Agora, a taxa de evaporação (V) é a diferença entre a alimentação e o produto:
Resposta parcial: O vapor requerido é aproximadamente 19.385 kg/h.
Passo 3
Parte b: Calcular a área de transferência de calor.
Para calcular a área de transferência de calor (A), usamos a equação básica de transferência de calor:
Onde:
- $ Q $ é a taxa de calor transferido,
- $ U $ é o coeficiente global de transferência de calor,
- $ A $ é a área de transferência de calor,
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura.
Primeiro, precisamos encontrar a quantidade de calor necessária para evaporar o vapor calculado anteriormente.
Calor de vaporização:
Para vapor a 3 atm, vamos supor que o calor de vaporização ($ \lambda $) da água seja aproximadamente 2200 kJ/kg (valor típico, pode variar com a pressão).
Para vapor a 3 atm, vamos supor que o calor de vaporização ($ \lambda $) da água seja aproximadamente 2200 kJ/kg (valor típico, pode variar com a pressão).
Então, o calor necessário:
Como queremos em watts (J/h para W):
Agora, usando a equação de transferência de calor:
A diferença de temperatura ($ \Delta T $) é a diferença entre a temperatura do vapor e a temperatura do condensado. Se a temperatura do condensado é 40°C e assumindo que a temperatura do vapor condensado é próxima, a $ \Delta T $ pode ser baixa. Porém, geralmente, a diferença de temperatura é mais significativa em processos de troca de calor. Para simplificar, vamos considerar $ \Delta T = 10°C $ (esse valor pode variar dependendo das condições reais do processo).
Então:
Observação: Esse valor parece baixo, indicando que a diferença de temperatura assumida pode não refletir a realidade do processo. É importante verificar os dados ou especificações adicionais para uma estimativa mais precisa.
Resposta
a) O vapor requerido é aproximadamente 19.385 kg/h.
b) A área de transferência de calor necessária é aproximadamente 0,5925 m².