Evaporadores

Um evaporador de efeito simples opera a 13 kN / m^2. Qual será a superfície de aquecimento necessária para concentrar 1,25 kg / s de uma solução de NaOH a 10 % para 41 % de sólido, assumindo um valor de U de 1,25 kW / m^2 K, usando um vapr a 390 K ? A superfície de aquecimento está 1,2 m abaixo do nível do líquido. A EPE da solução é 3 0 K, a temperatura da alimentação é 291 K , o calor específico da alimentação é 4,0 kJ / kg K, a capacidade específica do produto é 3.26 kJ / kg K e a densidade do líquido em ebulição é 1390 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema sobre um evaporador de efeito simples. A gente precisa descobrir quanta superfície de aquecimento é necessária para concentrar uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) de 10% para 41% de sólido. Para resolver isso, vamos precisar entender de balanço de massa e energia, além de aplicar algumas fórmulas de transferência de calor. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos uma solução de NaOH que está entrando no evaporador com 10% de concentração e queremos concentrá-la até 41%. Isso significa que vamos remover parte da água dessa solução. Precisamos descobrir quanta água será removida por segundo.

Passo 3

Vamos fazer o balanço de massa. A massa total da solução que entra é de 1,25 , kg/s com 10% de NaOH. Isso significa que a massa de NaOH na entrada é:
Massa de NaOH = 1,25 , kg/s times 0,10 = 0,125 , kg/s
Queremos que a concentração no produto final seja de 41%, então a massa total do produto será:
Massa total do produto = 0,125 , kg/s0,41 approx 0,305 , kg/s

Passo 4

Agora, vamos descobrir a massa de água que está sendo removida. A massa de água na entrada é:
Massa de água na entrada = 1,25 , kg/s - 0,125 , kg/s = 1,125 , kg/s á
A massa de água no produto final é:
Massa de água no produto = 0,305 , kg/s - 0,125 , kg/s = 0,180 , kg/s á
Então, a massa de água removida por segundo é:
Massa de água removida = 1,125 , kg/s - 0,180 , kg/s = 0,945 , kg/s á

Passo 5

Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a solução até a temperatura de ebulição. A temperatura da alimentação é 291 , K e a temperatura de ebulição é 390 , K. A variação de temperatura é:
De
O calor necessário para aquecer a solução é:
Qaquecimento = massa total times calor específico da alimentação times Deíçã
Qaquecimento = 1,25 , kg/s times 4,0 , kJ/kg K times 99 , K = 495 , kJ/s

Passo 6

Em seguida, vamos calcular o calor necessário para evaporar a água. Sabemos que a capacidade específica do produto é 3,26 , kJ/kg K, mas o calor de vaporização da água (a energia necessária para evaporar) é aproximadamente 2260 , kJ/kg a 100^circ C (373 K). Assumindo que estamos perto disso, vamos usar esse valor:
Qevaporação = massa de água removida times calor de vaporização çãáçã
Qevaporação = 0,945 , kg/s times 2260 , kJ/kg approx 2134,7 , kJ/s çã

Passo 7

Agora, somamos os dois calores para obter o total de calor necessário:
Qtotal = Qaquecimento + Qevaporação = 495 , kJ/s + 2134,7 , kJ/s approx 2629,7 , kJ/s çã
Convertendo para kW (já que 1 , kJ/s = 1 , kW):
Qtotal approx 2629,7 , kW

Passo 8

Por fim, vamos calcular a superfície de aquecimento necessária usando a fórmula da transferência de calor:
Q = U times A times De
Onde:
  • Q é o calor total,
  • U é o coeficiente de transferência de calor,
  • A é a área de aquecimento,
  • De é a diferença de temperatura logarítmica.
Assumindo que De (para simplificação):
A = QU times De

Resposta

A superfície de aquecimento necessária é aproximadamente 21,25 , m^2.

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