Evaporadores
Um evaporador de efeito simples opera a
. Qual será a superfície de aquecimento necessária para concentrar
de uma solução de NaOH a
para
de sólido, assumindo um valor de
de
, usando um vapr a 390 K ? A superfície de aquecimento está
abaixo do nível do líquido. A EPE da solução é
, a temperatura da alimentação é 291 K , o calor específico da alimentação é
, a capacidade específica do produto é 3.26
K e a densidade do líquido em ebulição é
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema sobre um evaporador de efeito simples. A gente precisa descobrir quanta superfície de aquecimento é necessária para concentrar uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) de 10% para 41% de sólido. Para resolver isso, vamos precisar entender de balanço de massa e energia, além de aplicar algumas fórmulas de transferência de calor. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos uma solução de NaOH que está entrando no evaporador com 10% de concentração e queremos concentrá-la até 41%. Isso significa que vamos remover parte da água dessa solução. Precisamos descobrir quanta água será removida por segundo.
Passo 3
Vamos fazer o balanço de massa. A massa total da solução que entra é de
com 10% de NaOH. Isso significa que a massa de NaOH na entrada é:
Queremos que a concentração no produto final seja de 41%, então a massa total do produto será:
Passo 4
Agora, vamos descobrir a massa de água que está sendo removida. A massa de água na entrada é:
A massa de água no produto final é:
Então, a massa de água removida por segundo é:
Passo 5
Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer a solução até a temperatura de ebulição. A temperatura da alimentação é
e a temperatura de ebulição é
. A variação de temperatura é:
O calor necessário para aquecer a solução é:
Passo 6
Em seguida, vamos calcular o calor necessário para evaporar a água. Sabemos que a capacidade específica do produto é
, mas o calor de vaporização da água (a energia necessária para evaporar) é aproximadamente
a
(373 K). Assumindo que estamos perto disso, vamos usar esse valor:
Passo 7
Agora, somamos os dois calores para obter o total de calor necessário:
Convertendo para kW (já que
):
Passo 8
Por fim, vamos calcular a superfície de aquecimento necessária usando a fórmula da transferência de calor:
Onde:
-
é o calor total, -
é o coeficiente de transferência de calor, -
é a área de aquecimento, -
é a diferença de temperatura logarítmica.
Assumindo que
(para simplificação):
Resposta
A superfície de aquecimento necessária é aproximadamente
.