Evaporadores
Uma solução de colóides orgânicos deve ser concentrada de 8 para
de sólidos em um evaporador de simples efeito.
vapor de aquecimento disponível está numa pressão de
(120.
). Uma pressão de 102 mmHg é para ser mantida na câmara de evaporação, o que corresponde a uma temperatura de ebulição da água de
. A taxa de alimentação do evaporador é de
. A solução tem a EPE de calor de dissolução desprezíveis. Calcular o consumo de vapor, a economia e a superfície de necessária se a temperatura da alimentação for: a)
e b)
. O calor específico da solução de alimentação é de
e o calor latente de vaporização pode ser considerado igual ao da água. O coeficiente global de transferência de calor pode ser estimado em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que concentrar uma solução de coloides orgânicos de 8% para 45% de sólidos usando um evaporador de simples estágio. Para resolver isso, vamos precisar fazer balanços de massa e energia, calcular o consumo de vapor, a economia e a área necessária do evaporador. Vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades térmicas da água.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa concentrar a solução de 8% para 45% de sólidos. Isso quer dizer que temos uma certa quantidade de solução inicial com 8% de sólidos e queremos aumentar a concentração para 45% retirando água no processo de evaporação.
Passo 3
Vamos definir as quantidades envolvidas. A taxa de alimentação (F) é de 200 kg/h. Supondo que essa é a massa total da solução alimentada.
Cálculo das massas de sólidos e água na alimentação:
- Massa de sólidos na alimentação: $ S_F = F \times \frac{8}{100} = 200 \times 0,08 = 16 , kg/h $
- Massa de água na alimentação: $ W_F = F - S_F = 200 - 16 = 184 , kg/h $
Passo 4
Agora, queremos obter uma solução com 45% de sólidos. Vamos chamar a massa da solução concentrada de $ P $.
Balanço de massa de sólidos:
Os sólidos não são perdidos no processo, então:
$ S_F = S_P $
$ 16 = P \times \frac{45}{100} $
Resolvendo para $ P $:
$ P = \frac{16}{0,45} = 35,56 , kg/h $
Balanço de massa de água:
A água evaporada $ E $ será:
$ E = W_F - W_P = 184 - (35,56 \times (1 - 0,45)) $
Calculando $ W_P $:
$ W_P = 35,56 \times 0,55 = 19,56 , kg/h $
Então,
$ E = 184 - 19,56 = 164,44 , kg/h $
Passo 5
Vamos calcular o consumo de vapor necessário para evaporar essa quantidade de água. Para isso, precisamos considerar o calor necessário para aquecer a solução até a temperatura de evaporação e o calor latente de vaporização da água.
Calor necessário para aquecer a solução:
Dependendo da temperatura de alimentação, teremos duas situações:
a) Temperatura da alimentação = 51,7°C
b) Temperatura da alimentação = 93,3°C
Vamos calcular para o caso a):
a) Temperatura da alimentação = 51,7°C
A temperatura de ebulição é 51,7°C, então o aumento de temperatura necessário é zero (já está na temperatura de ebulição).
Portanto, o calor necessário é apenas para a evaporação:
$ Q = E \times \lambda $
Onde $ \lambda $ é o calor latente de vaporização da água, que é aproximadamente $ 2257 , kJ/kg $.
Convertendo para BTU (1 kJ = 0,947817 BTU):
$ \lambda = 2257 \times 0,947817 = 2136 , BTU/kg $
Então,
$ Q = 164,44 \times 2136 = 351,083 , BTU/h $
Passo 6
Agora, vamos calcular o consumo de vapor. Sabemos que o vapor disponível está a 120,5°C. A temperatura de condensação é 51,7°C.
A diferença de temperatura ($ \Delta T $) é:
$ \Delta T = 120,5 - 51,7 = 68,8°C $
Usando a fórmula de transferência de calor:
$ Q = m_v \times \lambda_v $
Onde $ m_v $ é a massa de vapor consumida e $ \lambda_v $ é o calor latente do vapor a 120,5°C.
Assumindo que $ \lambda_v $ permanece aproximadamente igual a 2257 kJ/kg.
Convertendo para BTU:
$ \lambda_v = 2257 \times 0,947817 = 2136 , BTU/kg $
Então,
$ m_v = \frac{Q}{\lambda_v} = \frac{351,083}{2136} \approx 0,164 , kg/h $
Passo 7
A economia de vapor ($ E $) é a razão entre a massa de vapor útil e a massa total de vapor consumido.
$ E = \frac{m_{v_útil}}{m_v} = \frac{164,44}{200} = 0,822 $ ou 82,2%
Passo 8
Finalmente, vamos calcular a área necessária do evaporador usando a fórmula:
$ Q = U \times A \times \Delta T $
Onde:
- $ Q $ é o calor total (351,083 BTU/h),
- $ U $ é o coeficiente global de transferência de calor (2800 W/m²°C),
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura (68,8°C),
- $ A $ é a área a ser calculada.
Primeiro, precisamos converter $ Q $ para watts:
$ 1 , BTU/h = 0,293071 , W $
Então,
$ Q = 351,083 \times 0,293071 \approx 103,00 , W $
Agora, rearranjando a fórmula para encontrar $ A $:
$ A = \frac{Q}{U \times \Delta T} = \frac{103,00}{2800 \times 68,8} \approx 0,00054 , m² $
Resposta
Para a temperatura de alimentação de 51,7 °C, o consumo de vapor é aproximadamente 0,164 kg/h, a economia de vapor é de 82,2% e a área necessária do evaporador é cerca de 0,00054 m².