EVAPORADORES MULTIPLOS EFEITOS
Um evaporador de triplo efeito concentra um líquido sem elevação do ponto de ebulição. A temperatura do vapor de aquecimento que entra no primeiro efeito é
, e a temperatura de ebulição da solução do último efeito é
. Os coeficientes globais de transferência de calor em
, são:
e 1.500 no primeiro, segundo e terceiro efeito. Qual a temperatura de ebulição no primeiro e segundo efeito?
Um evaporador de triplo efeito concentra um líquido sem elevação do ponto de ebulição. A temperatura do vapor de aquecimento que entra no primeiro efeito é
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Temperatura do vapor de aquecimento que entra no primeiro efeito:
. - Temperatura de ebulição da solução no último (terceiro) efeito:
. - Coeficientes globais de transferência de calor:
, , .
- Temperatura do vapor de aquecimento que entra no primeiro efeito:
-
O que o enunciado pede:
- A temperatura de ebulição no primeiro efeito:
. - A temperatura de ebulição no segundo efeito:
.
- A temperatura de ebulição no primeiro efeito:
Observação: o enunciado não fornece áreas nem cargas de calor, então adotaremos a hipótese padrão usada nesses problemas (explicarei em seguida).
Passo 2
Explicação física e hipótese usada (muito importante):
- Fórmula básica de transferência de calor por convecção ou condução combinada em trocadores de calor:
onde:
-
é a potência térmica transferida (em W), -
é o coeficiente global de transferência de calor (em ), -
é a área de troca térmica (em ), -
é a diferença de temperatura efetiva entre as duas correntes (em ). -
Em um evaporador multifásico em série (efeitos em cascata), o vapor gerado em um efeito fornece calor para o efeito seguinte. Assim, sob operação estacionária, a potência térmica que entra no primeiro efeito (do vapor de aquecimento) é a mesma potência que aquece cada efeito sequencialmente (ignorando perdas e consumo interno). Em outras palavras, a mesma vazão de energia
percorre os três efeitos. -
O enunciado não informa as áreas
de cada efeito. A hipótese padrão simples e frequente nesses exercícios é assumir que todas as superfícies de troca têm a mesma área . Com essa hipótese:
Cancelando
, obtemos:
Essa hipótese permite distribuir a queda total de temperatura entre os efeitos em função dos
.
Passo 3
Definir as diferenças de temperatura entre os efeitos:
- Defino
- A queda total de temperatura entre o vapor de aquecimento e o último efeito é
- Como
(constante comum, que é ), temos - Somando:
- Logo
Passo 4
Cálculo numérico de
e das
:
-
Calcular a soma dos recíprocos:Vamos calcular em frações:Um denominador comum é
, somando: -
Portanto(Unidade de
é simplificando para em , mas aqui só precisamos dos valores numéricos.) -
Agora cada
:
Conferindo:
(soma correta).
Passo 5
Calcular as temperaturas de ebulição
e
:
-
Usando
: -
Usando
: -
Arredondando para duas casas decimais (prática usual em engenharia):