Um evento equiprovável apresenta a mesma probabilidade para cada um dos casos. Por exemplo: um dado hexaédrico não viciado tem probabilidade de { }^{\frac{1}{6}} de apresentar qualquer uma das faces. Porém, uma moeda de 50 centavos fora alterada de forma a apresentar probabilidade de sair coroa três vezes maior do que a de sair cara, através da adição de material na face oposta àquela com maior chance de ser mostrada. Nesse caso, qual a probabilidade de sair cara?

Passo 1

O enunciado diz que numa moeda viciada a probabilidade de sair coroa é três vezes a de sair cara. Queremos encontrar P(\text{cara}). O conteúdo usado é o fato de que, para um experimento discreto com todos os resultados considerados, a soma das probabilidades deve ser igual a 1.

Passo 2

Definimos
p = P(\text{cara}).
Como “coroa” é três vezes mais provável que “cara”, temos
P(\text{coroa}) = 3p.

Passo 3

Pela regra da soma total das probabilidades,
p + 3p = 1.

Passo 4

Resolvendo a equação
4p = 1
obtém-se
p = \frac{1}{4}.

Resposta

A probabilidade de sair cara é \dfrac{1}{4}.

Exercícios relacionados