Amostras de emissð̃es de três fornecedores sẵo classificadas com relação a satisfazer as especificaçöes de qualidade do ar. Os resultados de 100 amostras sẵo resumidos a seguir.
Conforme
Sim Não
Fornecedor 1 22 8
2 25 5
3 30 10
Seja A o evento em que uma amostra seja proveniente do fornecedor 1 e seja B o evento em que uma amostra atenda às especificaçöes. Se uma amostra for selecionada ao acaso, determine as seguintes probabilidades:
P(A^{\prime} \cap B)

Passo 1

O enunciado apresenta uma tabela com a classificação de 100 amostras de emissões vindas de três fornecedores quanto ao fato de “Conforme” (evento B) ou “Não conforme”. Definimos:
  • A = evento “amostra do fornecedor 1”
  • A' = evento “amostra não é do fornecedor 1”
  • B = evento “amostra conforme”
    Precisamos calcular
P(A'\cap B),
isto é, a probabilidade de tirar uma amostra que não vem do fornecedor 1 e que está conforme às especificações.

Passo 2

Da tabela, o número de amostras conforme dos fornecedores 2 e 3 é
25 + 30 = 55.
Como há 100 amostras no total, temos
P(A'\cap B) = \frac{\text{número de amostras conforme dos fornecedores 2 e 3}}{\text{total de amostras}} = \frac{55}{100}.ú

Resposta

P(A'\cap B)=\frac{55}{100}=0,55.

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