Se os eventos
e
são mutuamente exclusivos, então:
Passo 1
O enunciado afirma que os eventos
e
são mutuamente exclusivos, ou seja, não podem ocorrer simultaneamente. O conteúdo é probabilidade de união e interseção de eventos, e precisaremos usar as definições
– de interseção:
– de união:
– e a propriedade básica de probabilidade.
– de interseção:
– de união:
– e a propriedade básica de probabilidade.
Passo 2
Mutualmente exclusivos significa
Logo, pela axioma da probabilidade para evento impossível, temos
Passo 3
Usando a fórmula geral para a probabilidade da união de dois eventos,
e substituindo
, obtemos
Resposta
P(A∩B)=0 e, consequentemente, P(A∪B)=P(A)+P(B).