Se os eventos A e B são mutuamente exclusivos, então:

Passo 1

O enunciado afirma que os eventos A e B são mutuamente exclusivos, ou seja, não podem ocorrer simultaneamente. O conteúdo é probabilidade de união e interseção de eventos, e precisaremos usar as definições
– de interseção: A\cap B
– de união: A\cup B
– e a propriedade básica de probabilidade.

Passo 2

Mutualmente exclusivos significa
A\cap B = \varnothing
Logo, pela axioma da probabilidade para evento impossível, temos
P(A\cap B) = 0.

Passo 3

Usando a fórmula geral para a probabilidade da união de dois eventos,
P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B),
e substituindo P(A\cap B)=0, obtemos
P(A\cup B) = P(A) + P(B).

Resposta

P(A∩B)=0 e, consequentemente, P(A∪B)=P(A)+P(B).

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