Em uma urna existem 8 bolas azuis numeradas de 1 a 8 e oito bolas pretas numeradas de 1 a 8. Calcular a probabilidade:
Da bola ser par sabendo-se que ela é azul.

Passo 1

O enunciado descreve uma urna com 8 bolas azuis numeradas de 1 a 8 e 8 bolas pretas numeradas de 1 a 8. Precisamos calcular a probabilidade de a bola sorteada ser par sabendo que ela é azul. O conteúdo envolvido é probabilidade condicional.

Passo 2

Definimos A = “bola azul” e B = “bola com número par”. Pela definição de probabilidade condicional,
P(B\mid A) = \frac{P(A\cap B)}{P(A)}.

Passo 3

16 bolas no total e 8 são azuis, logo
P(A) = \frac{8}{16}.
Entre as bolas azuis, os números pares são 2,4,6,8, ou seja, 4 casos, então
P(A\cap B) = \frac{4}{16}.

Passo 4

Substituindo na fórmula:
P(B\mid A) = \frac{\frac{4}{16}}{\frac{8}{16}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{2}

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