EX-01 Um fio condutor fino está disposto ao longo da reta definida pela equação
conduz uma corrente de 1 A no sentido crescente da curva, sabendo que o campo magnético na região é
. Se os portadores de carga se deslocam 2 s ao longo fio. Calcule a força magnética total sobre o fio.
Passo 1
O enunciado descreve um fio fino disposto segundo a curva parametrizada por
, onde a corrente elétrica vale
A no sentido de crescimento de
. O campo magnético na região é dado por
. Como os portadores de carga percorrem o fio durante 2 s, vamos integrar a força magnética desde
até
usando a expressão elementar
Passo 2
Primeiro calculamos o vetor deslocamento diferencial ao longo da curva. Como
temos
O campo magnético avaliado na posição do filamento é
Passo 3
Agora montamos o produto vetorial em cada ponto do fio:
Como
e
, sobra
Passo 4
A força total sobre o segmento percorrido em 2 s é