Ex-01: Se
são constantes" é o potencial elétrico.
(a) Determine o campo elétrico
associado a esse potencial.
(b) Interprete fisicamente os termos
do potencial e descreva a configuração de cargas gerada.
(a) Determine o campo elétrico
(b) Interprete fisicamente os termos
Passo 1
O enunciado nos dá o potencial elétrico
,
com e
constantes. Queremos encontrar o campo elétrico associado e interpretar fisicamente os dois termos. Para isso vamos usar a relação fundamental da eletrostática
com
Passo 2
Calculamos o gradiente de
. Seja
. Então
Então
Passo 3
Reescrevendo em forma vetorial usando o vetor posição
e o versor
, obtemos
Passo 4
Interpretação física:
– O termo em
é o potencial de uma carga pontual
no
, com
. O campo resultante
é radial e decai como
.
– O termo é um potencial que varia linearmente com
, gerando um campo uniforme
. Fisicamente, isso equivale ao campo produzido por placas planas (infinitas) carregadas, criando um campo constante na região.
– O termo
– O termo
Resposta
(a)
(b)
está ligado a uma carga pontual
no ponto
, gerando o termo radial
.
determina um campo uniforme
, característico de placas paralelas infinitas carregadas.