O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \frac{1}{x^{2}+6x+13}\,dx.
O conteúdo envolvido é integração por substituição após completar o quadrado no denominador, reconhecendo a forma padrão \int \frac{du}{u^{2}+a^{2}}=\frac{1}{a}\arctan\bigl(\frac{u}{a}\bigr)+C.
Passo 2
Começamos completando o quadrado em x^{2}+6x+13. Note que