Ex. 19:
Determinar o ângulo entre os planos
e:
Passo 1
O enunciado pede para determinarmos o ângulo entre dois planos em
. O conteúdo principal aqui é vetor normal a um plano e produto escalar, pois o ângulo entre planos é dado pelo ângulo formado entre os seus vetores normais.
Passo 2
Extraímos os vetores normais de cada plano a partir dos coeficientes de
:
Passo 3
A fórmula para o ângulo
entre planos é
Isso garante que escolhemos sempre o menor ângulo entre as normais.
Passo 4
Calculamos o produto escalar e as normas:
Passo 5
Substituindo na fórmula: