Dada as matrizes
e
B=(ll0 & 1 2 & 1) , se
A cdot M=3 B ,
det M^-1 vale:
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
A e
B em
R^2times2 e pede
det M^-1 sabendo que
O conteúdo envolvido é resolução de equação matricial via inversa de
A e uso de propriedades de determinantes.
Passo 2
Isolamos
M multiplicando pela inversa de
A :
Passo 3
Usamos a propriedade
det(kX)=k^ndet(X) para
XinR^ntimes n e a multiplicatividade de determinantes:
Passo 4
Calculamos
det(A) e
det(B) :
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Substituindo,
Passo 5
Por fim,