Seja B uma matriz quadrada de ordem 2, invertível, tal que
,em que
representa a transposta de B. Nessas condições, o determinante de B é igual a
Passo 1
O enunciado diz que temos uma matriz
invertível que satisfaz
O conteúdo aqui é usar propriedades de determinante:
-
. -
em dimensão . -
.
Passo 2
Tomamos determinante em ambos os lados da equação
, obtendo
Passo 3
Calculamos cada termo usando
:
Passo 4
Igualando as duas expressões:
Como
é invertível,
, podemos dividir por
e obter