Ex 8. Calcular a Escala Areal correspondente a uma planta em escala linear 1/5000.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra calcular a Escala Areal que corresponde a uma planta que está numa escala linear de 1:5000. A gente vai trabalhar com conceitos de escalas em mapas, mais especificamente, como a escala linear se relaciona com a escala de áreas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é escala linear e escala areal. A escala linear é a relação entre uma distância no mapa e a distância correspondente na realidade. No caso, 1:5000 significa que 1 unidade no mapa equivale a 5000 unidades na realidade.
A escala areal relaciona as áreas no mapa com as áreas reais. Ela é calculada elevando ao quadrado a escala linear. Isso porque a área é uma medida bidimensional (tem comprimento e largura), então a proporção de área envolve duas dimensões.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula da escala areal:
Substituindo a escala linear 1:5000:
Resposta
A Escala Areal correspondente a uma planta em escala linear 1:5000 é 1:25.000.000.