Ex 8. Calcular a Escala Areal correspondente a uma planta em escala linear 1/5000.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra calcular a Escala Areal que corresponde a uma planta que está numa escala linear de 1:5000. A gente vai trabalhar com conceitos de escalas em mapas, mais especificamente, como a escala linear se relaciona com a escala de áreas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é escala linear e escala areal. A escala linear é a relação entre uma distância no mapa e a distância correspondente na realidade. No caso, 1:5000 significa que 1 unidade no mapa equivale a 5000 unidades na realidade.
A escala areal relaciona as áreas no mapa com as áreas reais. Ela é calculada elevando ao quadrado a escala linear. Isso porque a área é uma medida bidimensional (tem comprimento e largura), então a proporção de área envolve duas dimensões.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula da escala areal:
Escala Areal = (1Escala Linear)^2
Substituindo a escala linear 1:5000:
Escala Areal = (15000)^2 = 125,000,000

Resposta

A Escala Areal correspondente a uma planta em escala linear 1:5000 é 1:25.000.000.

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