Ex. 8. Calcule as seguintes integrais de superficies:
; S é a porção do cilindro
e
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do fluxo
sobre a parte do cilindro
sujeita às condições
,
e
, com o campo
.
Passo 2
Para que esse fluxo seja finito, é preciso saber até onde varia
. No enunciado aparece apenas “
” sem limite superior. Como o cilindro se estende sem fim nessa direção, sua área seria infinita e, como a componente normal de
não depende de
, o fluxo resultaria em divergência (infinito).
Passo 3
Sem um valor máximo para
(ou outra restrição equivalente), a região
tem área infinita e o fluxo
não pode ser avaliado de forma finita.
Resposta
Não é possível calcular o fluxo sem a delimitação de
; a informação está em falta no enunciado.