Ex 5. Qual deverá ser a escala de uma carta para que marcas circulares com raio de 1m no terreno possam ser representadas por um ponto na carta, representadas com uma lapiseira 0.5 mm ?
Passo 1
Então, a gente tem uma questão sobre cartografia, mais especificamente sobre escala de mapas. A pergunta é: qual deve ser a escala de uma carta (mapa) para que marcas circulares com raio de 1 metro no terreno apareçam como um ponto de 0,5 milímetros na carta? Para resolver isso, vamos precisar entender como a escala funciona e como relacionar as medidas do terreno com as do mapa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as medidas que temos:
- Raio no terreno: 1 metro (m)
- Representação na carta: 0,5 milímetros (mm)
Mas pra facilitar a comparação, precisamos que as duas medidas estejam na mesma unidade. Vamos converter metros para milímetros:
Passo 3
Agora, sabemos que 1 metro no terreno corresponde a 1000 milímetros. Queremos que esse 1000 mm seja representado por 0,5 mm na carta. A escala do mapa é a relação entre as medidas do mapa e as medidas reais. Então, podemos montar a seguinte proporção:
Passo 4
Para encontrar a escala, dividimos ambos os lados da proporção pelo valor do mapa (0,5 mm):
Isso simplifica para:
Resposta
A escala da carta deve ser 1:2000.