Ex 3. Em um mapa na escala 1:100.000, a distância entre dois pontos é de 52 mm . Qual a distância real em km?
Passo 1
Beleza, o exercício diz: “Em um mapa na escala 1:100.000, a distância entre dois pontos é de 52 mm. Qual a distância real em km?”
Conteúdo: escala de mapas (razão/proporção) e conversão de unidades.
O que vamos precisar:
Conteúdo: escala de mapas (razão/proporção) e conversão de unidades.
O que vamos precisar:
- Entender que escala 1:100.000 significa 1 mm no mapa = 100.000 mm na realidade.
- Fazer a proporção para 52 mm.
- Converter de milímetros para quilômetros.
Passo 2
Escala de mapa é basicamente uma fração que diz quantas vezes o tamanho real é maior do que o do desenho.
Aqui, escala 1:100.000 vira a equação em LaTeX:
Aqui, escala 1:100.000 vira a equação em LaTeX:
Em vez de usar 1 mm, a gente generaliza para 52 mm.
Passo 3
Agora monta a proporção pra 52 mm no mapa:
Isolando
:
Passo 4
Falta converter 5 200 000 mm para quilômetros. Primeiro a gente passa de milímetros para metros dividindo por 1 000:
Depois, de metros para quilômetros dividindo por 1 000 de novo:
Resposta
A distância real entre os pontos é 5,2 km.