Ex 3. Em um mapa na escala 1:100.000, a distância entre dois pontos é de 52 mm . Qual a distância real em km?

Passo 1

Beleza, o exercício diz: “Em um mapa na escala 1:100.000, a distância entre dois pontos é de 52 mm. Qual a distância real em km?”
Conteúdo: escala de mapas (razão/proporção) e conversão de unidades.
O que vamos precisar:
  1. Entender que escala 1:100.000 significa 1 mm no mapa = 100.000 mm na realidade.
  2. Fazer a proporção para 52 mm.
  3. Converter de milímetros para quilômetros.

Passo 2

Escala de mapa é basicamente uma fração que diz quantas vezes o tamanho real é maior do que o do desenho.
Aqui, escala 1:100.000 vira a equação em LaTeX:
distância no mapadistância real = 1100,000 ââ
Em vez de usar 1 mm, a gente generaliza para 52 mm.

Passo 3

Agora monta a proporção pra 52 mm no mapa:
52 mmDreal = 1 mm100,000 mm
Isolando Dreal = 52 mm times 100,000 = 5,200,000 mm :

Passo 4

Falta converter 5 200 000 mm para quilômetros. Primeiro a gente passa de milímetros para metros dividindo por 1 000:
5,200,000 mm div 1,000 = 5,200 m
Depois, de metros para quilômetros dividindo por 1 000 de novo:
5,200 m div 1,000 = 5,2 km

Resposta

A distância real entre os pontos é 5,2 km.

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