Ex 4. Numa carta em escala a 1:10.000, é marcado um ponto com uma lapiseira 0.5 mm . Este ponto corresponde no terreno a uma circunferência, qual o diâmetro da mesma?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre escala de mapas e como medir algo no terreno a partir do que está no mapa. A gente vai precisar entender escala e como converter medidas de uma representação para a realidade usando essa escala.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a escala do mapa. A escala 1:10.000 significa que 1 unidade no mapa equivale a 10.000 unidades no terreno. Então, cada centímetro ou milímetro que a gente mede no mapa representa uma distância bem maior na vida real.
Passo 3
Agora, o exercício diz que um ponto foi marcado no mapa com uma lapiseira de 0,5 mm de diâmetro. Esse ponto no mapa corresponde a uma circunferência no terreno. A gente quer saber qual é o diâmetro real dessa circunferência no terreno.
Passo 4
Para encontrar o diâmetro real, vamos usar a escala. Como 1 mm no mapa representa 10.000 mm no terreno, basta multiplicar o diâmetro do ponto pelo fator da escala.
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Agora, podemos converter milímetros para metros para facilitar a compreensão:
Resposta
O diâmetro da circunferência no terreno é de 5 metros.