Estabelecer a equação geral do plano mediador do segmento , dados e B (4, -3, -2).
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano mediador do segmento , ou seja, o plano que é perpendicular ao segmento e passa pelo ponto médio de . O conteúdo utilizado será geometria analítica em : vamos encontrar o vetor diretor de , o ponto médio e impor a condição de perpendicularidade.
Passo 2
Calcular o vetor e o ponto médio M:
AB = B - A = (4-2,,-3-(-1),,-2-4) = (2,-2,-6)
M = l(2+42,,-1+(-3)2,,4+(-2)2r) = (3,-2,1)
Passo 3
O plano mediador é formado por todos os pontos P=(x,y,z) tais que o vetor PM é ortogonal a AB. Isso dá