Das nove matrizes seguintes, oito têm o determinante igual a zero. Descubra quais são elas, usando as propriedades dos determinantes. Justifique.
Passo 1
O enunciado pede para verificar quais das nove matrizes têm determinante igual a zero, usando propriedades de determinantes. Aqui vamos focar na matriz
e usar a propriedade de matrizes triangulares para calcular seu determinante.
Passo 2
Observamos que E é uma matriz triangular superior, pois todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero.
Para uma matriz triangular superior de ordem n, vale a propriedade
det(E) = produto dos e<=mentos da diagonal principal
Passo 3
Os elementos da diagonal principal de E são 2, 5, 0 e 7. Assim,