Das nove matrizes seguintes, oito têm o determinante igual a zero. Descubra quais são elas, usando as propriedades dos determinantes. Justifique.
Passo 1
O enunciado pede que, de nove matrizes, identifiquemos quais têm determinante zero só usando propriedades de determinantes. Aqui focamos na matriz
O conteúdo usado será a propriedade de que, se uma matriz tem uma linha ou uma coluna inteira formada por zeros, seu determinante é zero.
Passo 2
Observe que a segunda coluna de
D é
0000 .
Pela propriedade de determinantes, qualquer matriz que tenha uma coluna (ou linha) nula satisfaz
Pela propriedade de determinantes, qualquer matriz que tenha uma coluna (ou linha) nula satisfaz
Resposta
A matriz
D tem determinante igual a zero, portanto é uma das oito matrizes singulares.