Das nove matrizes seguintes, oito têm o determinante igual a zero. Descubra quais são elas, usando as propriedades dos determinantes. Justifique.
D=(cccc3 & 0 & 2 & 4 2 & 0 & 6 & 8 -1 & 0 & -3 & 6 4 & 0 & 1 & 5)

Passo 1

O enunciado pede que, de nove matrizes, identifiquemos quais têm determinante zero só usando propriedades de determinantes. Aqui focamos na matriz
D = 3 & 0 & 2 & 4 2 & 0 & 6 & 8 -1 & 0 & -3 & 6 4 & 0 & 1 & 5
O conteúdo usado será a propriedade de que, se uma matriz tem uma linha ou uma coluna inteira formada por zeros, seu determinante é zero.

Passo 2

Observe que a segunda coluna de D é
0000.
Pela propriedade de determinantes, qualquer matriz que tenha uma coluna (ou linha) nula satisfaz
det(D) = 0

Resposta

A matriz D tem determinante igual a zero, portanto é uma das oito matrizes singulares.

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