Ex. 1. Dê o grau e a ordem das equações diferenciais:
3 s^prime+s^2=0, s=s(t)

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a equação diferencial 3,s' + s^2 = 0, onde s = s(t). O conteúdo é equações diferenciais ordinárias e vamos precisar das definições de ordem e grau de uma EDO.

Passo 2

Determinação da ordem: a ordem de uma equação diferencial é o maior grau de derivada que aparece. Aqui aparece apenas s' (primeira derivada), logo a ordem é 1.

Passo 3

Determinação do grau: o grau de uma EDO é o expoente da maior derivada após eliminar radicais e denominadores. Na equação 3,s' + s^2 = 0, a derivada s' aparece elevada a 1, então o grau é 1.

Resposta

A ordem da equação diferencial é 1 e o grau é 1.

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