Ex. 1. Dê o grau e a ordem das equações diferenciais:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a equação diferencial
, onde
. O conteúdo é equações diferenciais ordinárias e vamos precisar das definições de ordem e grau de uma EDO.
Passo 2
Determinação da ordem: a ordem de uma equação diferencial é o maior grau de derivada que aparece. Aqui aparece apenas
(primeira derivada), logo a ordem é 1.
Passo 3
Determinação do grau: o grau de uma EDO é o expoente da maior derivada após eliminar radicais e denominadores. Na equação
, a derivada
aparece elevada a 1, então o grau é 1.
Resposta
A ordem da equação diferencial é 1 e o grau é 1.