Ex1. Se uma distância no terreno de 80 km é representada em um mapa por 35 cm , qual a escala do mapa?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre escala de mapas, que é a relação entre uma distância no mapa e a distância real no terreno. Aqui, a gente tem uma distância no terreno de 80 km representada por 35 cm no mapa. Nosso objetivo é descobrir qual é a escala desse mapa.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é escala. A escala mostra quanto uma unidade de medida no mapa corresponde a uma unidade na realidade. Ela é geralmente expressa na forma de uma fração ou razão, como 1:x, onde x é a quantidade na realidade.
Passo 3
Vamos começar convertendo todas as unidades para a mesma medida para facilitar os cálculos. Temos 80 km no terreno e 35 cm no mapa. Vamos converter 80 km para centímetros, já que o mapa está em centímetros.
Sabemos que:
- 1 km = 1000 metros
- 1 metro = 100 centímetros
Então:
Passo 4
Agora que temos ambas as distâncias em centímetros, podemos montar a razão para a escala.
No mapa: 35 cm
No terreno: 8.000.000 cm
Então, a escala é:
Passo 5
Simplificando essa fração para a forma 1:x dividindo ambos os lados por 35:
Calculando:
Então, a escala fica:
Resposta
A escala do mapa é aproximadamente 1 : 228.571.