Ex13. Na empresa “SBioProcess”, a média salarial é de R$10.000,00 e o terceiro quartil é R$ 5.000,00. Já na empresa “RandomBioTech”, o salário médio é de R$ 7.000,00 com desvio padrão bastante próximo de zero.
a) Selecionando um funcionário da empresa “SBioProcess”, o que seria mais provável: esse funcionário ganhar mais ou menos de R$ 5.000,00?
b) Pensando somente em receber um salário maior, em qual empresa você preferiria se candidatar para trabalhar? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado trata de duas distribuições de salário em empresas diferentes. Na “SBioProcess” temos média salarial de R$ 10.000,00 e terceiro quartil igual a R$ 5.000,00. Na “RandomBioTech” a média é R$ 7.000,00 com desvio padrão \sigma\approx0. O conteúdo envolve interpretação de quartis e de dispersão (desvio padrão) para comparar probabilidades de receber salários acima ou abaixo de certos valores.

Passo 2

O terceiro quartil Q_3 de uma distribuição salarial é o valor tal que 75\% dos funcionários ganham até esse valor e 25\% ganham acima. Como em “SBioProcess” Q_3=5.000,00, temos
P(\text{salário}\le5.000,00)=0,75 \quad\text{e}\quad P(\text{salário}>5.000,00)=0,25.áá

Passo 3

a) Selecionando um funcionário da “SBioProcess”, a chance de ele ganhar menos de R$ 5.000,00 é de 75\%, enquanto a de ganhar mais é de 25\%. Logo, é mais provável que ele ganhe menos de R$ 5.000,00.

Passo 4

b) Para receber um salário maior, comparamos as duas empresas:
  • Em “RandomBioTech” os salários estão praticamente todos em torno de R$ 7.000,00 (pois \sigma\approx0), logo a probabilidade de ganhar mais que esse valor é quase zero.
  • Em “SBioProcess” há maior dispersão e média salarial maior ( 10.000,00), então existe uma cauda à direita que dá chance não nula de ganhar bem acima de R$ 7.000,00.
Portanto, se o objetivo é receber um salário elevado, vale a pena se candidatar à SBioProcess, pois lá há uma fração significativa de funcionários com salário acima de R$ 7.000,00, enquanto na RandomBioTech essa chance é praticamente nula.

Resposta

a) É mais provável ganhar menos de R$ 5.000,00.
b) Eu preferiria a SBioProcess, pois, apesar de muitos ganharem abaixo de R$ 5.000,00, a dispersão alta e a média de R$ 10.000,00 garantem uma probabilidade real de receber salários superiores a R$ 7.000,00, coisa que em RandomBioTech quase não ocorre.

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