O exame final de uma disciplina do curso de Engenharia Civil pesa quatro vezes mais do que cada um dos três exames parciais. Qual desses dois alunos tem uma média mais alta, o que tirou 72,80 e 65 nos exames parciais e 82 no exame final ou o que tirou 81,87 e 75 nos exames parciais e 78 no exame final?

Passo 1

O enunciado diz que cada exame parcial tem peso 1 e o exame final tem peso 4. Como há três parciais, o peso total é
1+1+1+4=7
Para comparar as médias dos dois alunos, vamos usar a fórmula da média ponderada:
bar x = sum wi xisum wi

Passo 2

Para o primeiro aluno, com notas nos parciais 72,,80,,65 e nota no final 82, o somatório ponderado é
72+80+65+4cdot82 = 217+328 = 545
Logo, a média ponderada é
bar x1 = 5457 approx 77,86

Passo 3

Para o segundo aluno, com notas nos parciais 81,,87,,75 e nota no final 78, o somatório ponderado é
81+87+75+4cdot78 = 243+312 = 555
Assim, a média ponderada é
bar x2 = 5557 approx 79,29

Passo 4

Comparando bar x1approx77,86 e bar x2approx79,29, vemos que bar x2>bar x1.

Resposta

O segundo aluno (o que tirou 81, 87 e 75 nos parciais e 78 no exame final) tem a média mais alta.

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