Exe 4.
Suponha que você seja um engenheiro responsável por analisar a profundidade de uma camada geológica em uma determinada área. Você adota uma distribuição uniforme contínua para a profundidade da camada, variando de 50 metros a 100 metros.
(a) Qual é a probabilidade de que a profundidade da camada esteja entre 60 metros e 80 metros? Use quatro casas decimais na resposta.
Suponha que você seja um engenheiro responsável por analisar a profundidade de uma camada geológica em uma determinada área. Você adota uma distribuição uniforme contínua para a profundidade da camada, variando de 50 metros a 100 metros.
(a) Qual é a probabilidade de que a profundidade da camada esteja entre 60 metros e 80 metros? Use quatro casas decimais na resposta.
Passo 1
O enunciado fala de uma variável aleatória contínua
que mede a profundidade de uma camada geológica e segue uma distribuição uniforme em
. A questão (a) pede a probabilidade de
ficar entre
m e
m.
Passo 2
Para uma distribuição uniforme contínua em
, a densidade é
e a probabilidade de
estar em
é
Passo 3
Aqui temos
,
,
e
. Logo,
Passo 4
Calculando:
Arredondando para quatro casas decimais, fica
.
Resposta
0,4000