Exe 4.
Suponha que você seja um engenheiro responsável por analisar a profundidade de uma camada geológica em uma determinada área. Você adota uma distribuição uniforme contínua para a profundidade da camada, variando de 50 metros a 100 metros.
(b) Qual é a probabilidade de que a profundidade da camada seja maior do que 90 metros? Use quatro casas decimais na resposta.
Suponha que você seja um engenheiro responsável por analisar a profundidade de uma camada geológica em uma determinada área. Você adota uma distribuição uniforme contínua para a profundidade da camada, variando de 50 metros a 100 metros.
(b) Qual é a probabilidade de que a profundidade da camada seja maior do que 90 metros? Use quatro casas decimais na resposta.
Passo 1
O enunciado diz que a profundidade
segue uma distribuição uniforme contínua em
metros. Queremos a probabilidade de
ser maior do que
metros. O conteúdo usado é cálculo de probabilidade em distribuição uniforme, que exige a densidade e uma integral simples.
Passo 2
Para uma variável
uniforme em
a densidade é
Aqui
e
. Logo
Passo 3
Calculando a integral,
Passo 4
Expressando com quatro casas decimais, obtemos
Resposta
0,2000