Exemplo 10.2: Em um canal retangular de
de largura, quais são as profundidades nas quais é possível ter um escoamento de
, com uma energia específica de
?
Passo 1
O enunciado dá um canal retangular de largura
, uma vazão
e pede as profundidades em que a energia específica vale
. O conteúdo aqui é energia específica em escoamento aberto, definida por
onde
é a profundidade,
a velocidade média e
.
Passo 2
Em canal retangular temos área molhada
e velocidade média
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Agora impomos
,
e
:
Calculando o numerador fixo, define-se a constante
ficando
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
e arrumando em forma de polinômio, temos
É um polinômio de grau três que pode admitir até três raízes, mas só interessam as positivas.
Passo 5
Usando refinamento numérico (tentativa e erro ou método de Newton/secante) para achar as raízes positivas, obtém-se
Resposta
Profundidades possíveis:
e
.