Exemplo 10: Seja o retificador trifásico com ponto médio, cuja os dados são:
e
. Calcule:
(a) A tensão média na carga;
(b) A corrente média na carga;
(c) A amplitude da componente fundamental da corrente de carga.
(a) A tensão média na carga;
(b) A corrente média na carga;
(c) A amplitude da componente fundamental da corrente de carga.
Passo 1
O enunciado trata de um retificador trifásico com ponto-médio (seis diodos) alimentando uma carga RL em regime contínuo. Temos fase a neutro
,V (rms), frequência
,Hz, resistência de carga
,
e indutância
,mH suficientemente grande para manter corrente praticamente constante. Vamos calcular:
– (a) a tensão média de saída ;
– (b) a corrente média de saída ;
– (c) a amplitude da componente fundamental da corrente de carga (isto é, da corrente senoidal de 60 Hz que circularia em cada fase).
– (a) a tensão média de saída
– (b) a corrente média de saída
– (c) a amplitude da componente fundamental da corrente de carga (isto é, da corrente senoidal de 60 Hz que circularia em cada fase).
Passo 2
Para um retificador trifásico de ponto-médio em regime contínuo, a tensão média na carga é dada por
Esta fórmula vem do fato de que a cada
conduz um par de diodos seccionando o seno da tensão de fase e a média num ciclo completo dá esse valor.
Passo 3
Substituindo
,V na expressão de
:
Passo 4
A corrente média na carga é simplesmente a tensão média dividida pela resistência:
Passo 5
Para achar a amplitude da componente fundamental (60 Hz) da corrente em cada fase, note que a forma de onda de corrente de cada fase é retangular de amplitude
com ângulo de condução
. O coeficiente de Fourier da primeira harmônica dessa onda retangular é
Substituindo
,A:
Resposta
(a)
,V.
(b) ,A.
(c) ,A.
(b)
(c)