Exemplo: Uma carga resistiva de R=2,4 \Omega é conectada a um inversor de ponte completa cuja a tensão CC de entrada é V_{s}=48 V. Determine
(a) a tensão rms de saída na frequência fundamental V_{o 1};
(b) a potência de saída P_{o b};
(c) as correntes média e de pico de cada transistor;
(d) a tensão de pico de bloqueio reverso V_{B R} de cada transistor;
(e) a corrente média de alimentação I_{s};
(f) a DHT;
(g) o FD; e
(h) o FH e a LOH.

Passo 1

Temos um inversor full‐bridge alimentado por V_{s}=48 V contínuos, que gera na carga resistiva R=2{,}4, \Omega uma tensão de saída quadrada com valor de pico \pm V_{s}. Queremos extrair dados do primeiro harmónico, potência, correntes nos transistores, tensões de bloqueio, corrente de alimentação e parâmetros de distorção.

Passo 2

Para uma tensão quadrada de amplitude \pm V_{s}, a série de Fourier do primeiro harmónico (fundamental) tem amplitude
V_{1,\mathrm{pk}}=\frac{4\,V_{s}}{\pi}
e, portanto, o valor eficaz do fundamental é
V_{o1} = V_{1,\mathrm{rms}}=\frac{V_{1,\mathrm{pk}}}{\sqrt{2}} =\frac{4\,V_{s}}{\pi\sqrt{2}}.

Passo 3

Substituindo V_{s}=48,V,
V_{o1}=\frac{4\cdot48}{\pi\sqrt{2}} \approx\frac{192}{4{,}443} \approx43{,}2\text{ V}.

Passo 4

A potência correspondente ao fundamental na carga é
P_{o1}=\frac{V_{o1}^{2}}{R} =\frac{(43{,}2)^{2}}{2{,}4} \approx777{,}6\text{ W}.

Passo 5

O valor de pico da corrente de carga é
I_{\text{pk}}=\frac{V_{s}}{R} =\frac{48}{2{,}4}=20\text{ A}.
Cada transistor conduz 180^\circ por ciclo, logo sua corrente é um pulso retangular de amplitude 20,A e duração metade do período. Daí a corrente média de cada transistor é
I_{\text{avg}}=\frac{I_{\text{pk}}\cdot(180^\circ/360^\circ)}{1} =\frac{20\cdot0{,}5}{1}=10\text{ A},
e o pico é I_{\text{pk}}=20,A.

Passo 6

Quando um transistor está bloqueado, ele vê toda a tensão do barramento V_{s}, logo a tensão de pico de bloqueio reverso de cada transistor é
V_{BR}=V_{s}=48\text{ V}.

Passo 7

A corrente média fornecida pela fonte CC é dada pela potência do fundamental sobre a tensão de barramento,
I_{s}=\frac{P_{o1}}{V_{s}} =\frac{777{,}6}{48}\approx16{,}2\text{ A}.

Passo 8

O Total Harmonic Distortion (THD ou DHT) calcula-se por
\mathrm{THD} =\sqrt{\frac{V_{\text{rms}}^{2}-V_{o1}^{2}}{V_{o1}^{2}}},
em que V_{\text{rms}} da onda quadrada é V_{s}=48,V. Assim
\mathrm{THD} =\sqrt{\frac{48^{2}-43{,}2^{2}}{43{,}2^{2}}} =\sqrt{\frac{2304-1866{,}24}{1866{,}24}} \approx0{,}484\quad(48{,}4\%).

Passo 9

O fator de distorção (FD) é
\mathrm{FD} =\frac{V_{o1}}{V_{\text{rms}}} =\frac{43{,}2}{48}\approx0{,}90.

Passo 10

O fator de harmônicos (FH) para o 3.º harmônico, que é o de menor ordem presente, usa
V_{3,\mathrm{rms}} =\frac{4\,V_{s}}{3\pi\sqrt{2}} =\frac{4\cdot48}{3\pi\sqrt{2}}\approx14{,}4\text{ V},
e define-se
\mathrm{FH} =\frac{V_{3,\mathrm{rms}}}{V_{\text{rms}}} =\frac{14{,}4}{48}=0{,}30.
O LOH (lowest‐order harmonic) é n=3, pois o primeiro harmônico não fundamental de uma onda quadrada é o de ordem três.

Resposta

(a) V_{o1}=43{,}2,V
(b) P_{o1}=777{,}6,W
(c) I_{\text{avg}}=10,A, I_{\text{pk}}=20,A
(d) V_{BR}=48,V
(e) I_{s}=16{,}2,A
(f) \mathrm{THD}=0{,}484 (48,4 %)
(g) \mathrm{FD}=0{,}90
(h) \mathrm{FH}=0{,}30, LOH =3

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