Exemplo 1.4.10: Sejam
e
vetores tais que
e o ângulo entre eles é
. Calcule:
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores
e
com
,
e ângulo entre eles
. Precisamos calcular:
(a) o produto escalar ,
(b) a norma de ,
(c) a norma de .
Para isso, vamos usar
e .
(a) o produto escalar
(b) a norma de
(c) a norma de
Para isso, vamos usar
e
Passo 2
Para o produto escalar temos
.
Como , segue
Como
Passo 3
Para
usamos
Logo
Passo 4
Para
usamos
Logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)