Exemplo 15: Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolvido é o de limite de funções de duas variáveis e a propriedade de continuidade de funções compostas, em especial da função no seu domínio
.
O conteúdo envolvido é o de limite de funções de duas variáveis e a propriedade de continuidade de funções compostas, em especial da função
Passo 2
Primeiro, determinamos o limite da função interior
quando . Como
é polinomial, ela é contínua, então basta substituir:
quando
Passo 3
A função
é contínua em todo ponto de seu domínio
. Como o valor limite do interior é
, podemos passar o limite para dentro do
: