Exemplo 16.5.1 Duas ondas senoidais iguais, propagando-se no mesmo sentido em uma corda, interferem entre si. A amplitude das ondas é e a diferença de fase entre elas é .
(a) Qual é a amplitude y’ da onda resultante e qual é o tipo de interferência?
(b) Que diferença de fase, em radianos e em comprimentos de onda, faz com que a amplitude da onda resultante seja ?
(a) Como se trata de ondas senoidais iguais que se propagam no mesmo sentido, elas interferem para produzir uma onda progressiva senoidal.
Podemos dizer que a interferência é intermediária sob dois aspectos: a diferença de fase está entre 0 e 180^circ e a amplitude y^prime m está entre 0 e 2 ym(=19,6 mm).
Passo 1
O enunciado trata de duas ondas senoidais idênticas que se propagam no mesmo sentido numa corda, cada uma com amplitude ,ym=9,8,mm e diferença de fase phi. Pelo princípio da superposição, a amplitude da onda resultante é
ym^prime=2,ym,l|cos(tfracphi2)r|
Na parte (a) já foi calculado ym^prime para phi=100^circ. Na parte (b) vamos impor ym^prime=4,9,mm e resolver para phi, expressando o resultado em radianos e em fração de comprimento de onda.
(a) ym^prime=13,0,mm, interferência intermediária.
(b) Duas possíveis diferenças de fase que dão ym^prime=4,9,mm: phiapprox2,64,rad (equivalente a 0,42,lambda) ou phiapprox3,65,rad (equivalente a 0,58,lambda).