Teste 16.5.1 São dadas quatro diferenças de fase possíveis entre duas ondas iguais, expressas em comprimentos de onda: 0, 20 ; 0,45 ; 0,60 e 0,80 . Ordene as ondas de acordo com a amplitude da onda resultante, começando pela maior.

Passo 1

O enunciado dá quatro diferenças de fase entre duas ondas de mesma amplitude A, expressas em frações do comprimento de onda: de<a=0,20, de<a=0,45, de<a=0,60 e de<a=0,80. Queremos ordenar essas quatro situações de acordo com a amplitude da onda resultante, da maior para a menor. O conteúdo que vamos usar é a fórmula da interferência de duas ondas de mesma amplitude.

Passo 2

Para duas ondas idênticas com diferença de fase De<aphi, a amplitude resultante é
R = 2A l|cos(De<aphi/2)r|
Como a diferença de fase em fração do comprimento de onda de<a corresponde a
De<aphi = 2pi,de<a,
substituímos na fórmula e obtemos
R = 2A l|cos(pi,de<a)r|

Passo 3

Vamos calcular o quociente R/A em cada caso:
de<a=0,20:& RA=2l|cos(0,20pi)r|=2cos(36^circ)approx1,618, de<a=0,45:& RA=2l|cos(0,45pi)r|=2cos(81^circ)approx0,313, de<a=0,60:& RA=2l|cos(0,60pi)r|=2l|cos(108^circ)r|approx0,618, de<a=0,80:& RA=2l|cos(0,80pi)r|=2l|cos(144^circ)r|approx1,618

Passo 4

Comparando os valores de R/A, vemos:
  1. Os maiores são para de<a=0,20 e de<a=0,80 (empate em approx1,618).
  2. Em seguida vem de<a=0,60 ( approx0,618).
  3. Por fim de<a=0,45 ( approx0,313).

Resposta

0,20 ; 0,80 ; 0,60 ; 0,45

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