Exemplo 16.3.1 Potência média de uma onda transversal
Uma corda tem uma massa específica linear
e está submetida a uma tração
. Uma onda senoidal de frequência f
e amplitude
é produzida na corda. A que taxa média a onda transporta energia?
A taxa média de transporte de energia é a potência média
, dada pela Eq. 16.3.7.
Cálculos: Para usar a Eq. 16.3.7, precisamos conhecer a frequência angular we a velocidade v da onda. De acordo com a Eq. 16.1.9,
Cálculos: Para usar a Eq. 16.3.7, precisamos conhecer a frequência angular we a velocidade v da onda. De acordo com a Eq. 16.1.9,
Passo 1
O enunciado pede a potência média
transportada por uma onda senoidal numa corda de massa linear
, tensão
, frequência
e amplitude
. Para isso usamos a fórmula
onde
é a frequência angular e
é a velocidade da onda. Precisamos, portanto, calcular
e
.
Passo 2
A frequência angular
é dada por
Substituindo
,
Passo 3
A velocidade da onda
numa corda sob tensão é
Como
e
,
Passo 4
Agora substituímos
,
,
e
na fórmula de potência média. Lembrando que
,
Fazendo as contas, obtemos
Resposta
A potência média transportada pela onda é aproximadamente
.