(Exemplo 18.2, Ref. [1]) Calcule
utilizando os seguintes valores
e aplicando os seguintes polinômios interpoladores:
(a) Polinômio interpolador de Newton de segundo grau.
(a) Polinômio interpolador de Newton de segundo grau.
Passo 1
O enunciado nos dá três pontos do gráfico de
:
e pede para construir o polinômio interpolador de Newton de grau 2 e usá-lo para aproximar
. Vamos precisar das diferenças divididas de ordem 1 e 2.
Passo 2
Calculamos as diferenças divididas de primeira ordem:
Passo 3
Agora a diferença dividida de segunda ordem:
Passo 4
O polinômio de Newton de grau 2 é
logo, substituindo valores,
Passo 5
Para aproximar
, avalia-mos
em
: