(Exemplo 18.2, Ref. [1]) Calcule
utilizando os seguintes valores
e aplicando os seguintes polinômios interpoladores:
(b) Polinômio interpolador de Newton de terceiro grau.
(b) Polinômio interpolador de Newton de terceiro grau.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando o polinômio interpolador de Newton de terceiro grau baseado nos pontos
Para construir um polinômio de grau três é preciso ter quatro pontos distintos.
Passo 2
Um polinômio de grau
requer exatamente
pontos de interpolação. Aqui, para grau
precisamos de
pontos, ou seja, de
até
.
Passo 3
Como só foram fornecidos três pontos (
), não há informação suficiente para definir o termo de ordem mais alta do polinômio de grau três (o coeficiente associado a
).
Resposta
Não é possível construir um polinômio interpolador de terceiro grau com apenas três pontos; falta o quarto ponto
.