(Exemplo 18.2, Ref. [1]) Calcule
utilizando os seguintes valores
e aplicando os seguintes polinômios interpoladores:
(c) Polinômio interpolador de Lagrange de primeiro grau.
(c) Polinômio interpolador de Lagrange de primeiro grau.
Passo 1
O enunciado quer aproximar
usando o polinômio interpolador de Lagrange de grau um (linear), com os pontos dados
e
. Vamos usar a fórmula
onde
e
são os polinômios base de Lagrange de grau zero.
Passo 2
Construímos os polinômios base:
Passo 3
Formamos o polinômio interpolador:
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Resposta
A aproximação de
pelo interpolador linear é