(Exemplo 18.2, Ref. [1]) Calcule
utilizando os seguintes valores
e aplicando os seguintes polinômios interpoladores:
(d) Polinômio interpolador de Lagrange de segundo grau.
(d) Polinômio interpolador de Lagrange de segundo grau.
Passo 1
Estamos querendo aproximar
usando o polinômio de Lagrange de grau 2 para a função
nos pontos
Vamos usar a fórmula
onde
Passo 2
Calculamos as funções base
:
Passo 3
O polinômio interpolador fica
Passo 4
Agora avaliamos em
:
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Calculando term a term:
Resposta
A aproximação de
pelo polinômio de Lagrange de grau 2 é aproximadamente
.