(Problema 18.2, Ref. [1]) Ajuste um polinômio interpolador para fazer uma estimativa do logaritmo em base
usando os dados
e
. Aplique os seguintes polinômios interpoladores:
(a) Polinômio interpolador de Newton de segundo grau.
(a) Polinômio interpolador de Newton de segundo grau.
Passo 1
O enunciado pede estimar
usando um polinômio interpolador de Newton de grau 2, com os pontos
,
e
.
O conteúdo necessário é o método de diferenças divididas de Newton para polinômios interpoladores.
O conteúdo necessário é o método de diferenças divididas de Newton para polinômios interpoladores.
Passo 2
Calculamos as primeiras diferenças divididas
Passo 3
Agora a segunda diferença dividida
Passo 4
Montamos o polinômio de Newton de grau 2:
Substituindo
,
,
,
Passo 5
Para estimar
fazemos
:
Resposta
A estimativa dada pelo polinômio de Newton de segundo grau é