Exemplo 18: Transformar um galvanômetro de 50 mV e 1 mA em:
um amperímetro com leitura máxima de 10 mA ;

Passo 1

O enunciado dá um galvanômetro com fundo de escala I_g = 1\,\mathrm{mA} e sensibilidade em tensão V_g = 50\,\mathrm{mV}, e pede para convertê-lo num amperímetro de fundo de escala I_{fs} = 10\,\mathrm{mA}. Vamos usar a Lei de Ohm para achar a resistência interna do galvanômetro e depois dimensionar um resistor de derivação (shunt) em paralelo.

Passo 2

Calcular a resistência interna R_g do galvanômetro pela Lei de Ohm:
R_g = \frac{V_g}{I_g} = \frac{50\,\mathrm{mV}}{1\,\mathrm{mA}} = 50\,\Omega.

Passo 3

Para que, ao circular I_{fs}=10\,\mathrm{mA} no conjunto, apenas I_g=1\,\mathrm{mA} passe pelo galvanômetro, o restante I_s = I_{fs} - I_g = 9\,\mathrm{mA} deve passar pelo shunt. Como a tensão nos dois é a mesma, V = I_g R_g, o valor do shunt será
R_s = \frac{V}{I_s} = \frac{I_g\,R_g}{I_{fs} - I_g}.

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
R_s = \frac{(1\,\mathrm{mA})(50\,\Omega)}{10\,\mathrm{mA} - 1\,\mathrm{mA}} = \frac{0{,}001\cdot 50}{0{,}009} = 5{,}56\,\Omega.

Resposta

Utilizar um resistor de derivação de 5{,}56\,\Omega em paralelo ao galvanômetro para formar o amperímetro de 10\,\mathrm{mA} de fundo de escala.

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