A tensão eficaz nos terminais de uma carga é 250 V . A carga está absorvendo uma potência ativa de 40 kW e fornecendo uma potência reativa de 30 kVAr . Determine dois modelos de impedância equivalente para a carga, sendo um em série e outro em paralelo.
Passo 1
O enunciado dá a tensão eficaz na carga
, a potência ativa absorvida
e a potência reativa fornecida
. O conteúdo aqui é a relação entre potência complexa, corrente e impedância:
Vamos achar primeiro o modelo em série (
) e depois o paralelo (
ou seus componentes
).
Passo 2
Formamos a potência complexa da carga, lembrando que “fornecer reativa” significa
negativo para a carga:
Passo 3
Como tomamos
V como referência, a corrente conjugada é
Logo, a corrente phasor é
Passo 4
O modelo em série é dado por
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Passo 5
Para o modelo em paralelo calculamos a admitância
Aqui
S e
S (repare que
negativo deu
, pois esse ramo é capacitivo).
Resposta
Modelo em série:
Modelo em paralelo (admitância):