Exemplo
Logo
é o conjunto em que a função é contínua.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o conjunto
em que
é contínua. Para isso, vamos identificar as restrições que impedem a formação de discontinuidades.
Passo 2
Uma função racional envolve duas possíveis fontes de problema:
- A expressão
não pode ser zero, pois aparece no denominador. - O termo
exige para estar definido.
Logo o domínio natural de
é
Passo 3
Para achar quando
, note que a potência
anula-se exatamente quando a base é zero:
Passo 4
Concluímos que as únicas restrições são
Fora desses valores de
, o denominador é não nulo e todas as operações são contínuas.