Exemplo 24 Um móvel parte do repouso e desce por uma rampa plana com aceleração constante. Ao fim de 2 segundos, o móvel já percorreu 6 m . Determine:
a) a aceleração do móvel;
b) a velocidade do móvel ao fim de 2 segundos de movimento.
a) 3 m / s^2
b) 6 m / s

Passo 1

O enunciado diz que um móvel parte do repouso ( v0=0) e desce com aceleração constante, percorrendo 6 m em 2 s. O conteúdo é cinemática do movimento uniformemente acelerado e vamos usar as fórmulas de posição e velocidade.

Passo 2

Usamos a equação do deslocamento:
s = v0,t + tfrac12,a,t^2
Como v0=0, substituindo s=6 m e t=2 s,
6 = tfrac12,a,(2)^2 implies 6 = 2a implies a = 3 m/s^2

Passo 3

Para a velocidade ao tempo t, usamos
v = v0 + a,t
Substituindo v0=0, a=3 m/s^2 e t=2 s,
v = 0 + 3cdot2 = 6 m/s

Resposta

a) 3 m/s^2
b) 6 m/s

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