8 [Halliday & Resnick Vol. I, 9 ed., cap. 4, problema 26] Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante
, com uma velocidade inicial de módulo
e ângulo
acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes horizontal em
?
Passo 1
O enunciado trata de movimento de projétil lançado no instante
com velocidade inicial de módulo
e ângulo
acima da horizontal. O que precisamos é encontrar, no instante
, as componentes da velocidade nos eixos horizontal (
) e vertical (
). Para isso, usamos a decomposição
onde
é a aceleração da gravidade.
Passo 2
Calcular a componente horizontal da velocidade. Como não há aceleração no eixo
, tem-se
Substituindo
e
:
Passo 3
Calcular a componente vertical da velocidade no tempo
. Usando
temos
Passo 4
Como o enunciado pede os módulos das componentes, tomamos o valor absoluto de cada uma:
Resposta
Aos
,