Exemplo 1.26. Calcule
.
Passo 1
O problema pede para calcular
O conteúdo principal aqui é técnica de substituição em integrais, aproveitando que a derivada de
é
.
Passo 2
Façamos a substituição
então
Passo 3
Também trocamos os limites de
para
:
quando ,
;
quando ,
.
Assim a integral vira
quando
quando
Assim a integral vira
Passo 4
Calculemos
Passo 5
Avaliaremos nos limites: