EXEMPLO 29.7 Um próton em um capacitor
Um capacitor de placas paralelas é construído com dois discos de 2,0 cm de diâmetro espaçados por 2.0 mm de distância. Ele é carregado sob uma diferença de potencial de 500 V .
a. Qual é a intensidade do campo elétrico no interior do capacitor?
b. Que quantidade de carga existe sobre cada placa?
c. Um próton é arremessado através de um pequeno orifício existente na placa negativa com uma velocidade de
. Ele alcançará a outra placa? Em caso negativo, onde será o ponto de retorno?
Um capacitor de placas paralelas é construído com dois discos de 2,0 cm de diâmetro espaçados por 2.0 mm de distância. Ele é carregado sob uma diferença de potencial de 500 V .
a. Qual é a intensidade do campo elétrico no interior do capacitor?
b. Que quantidade de carga existe sobre cada placa?
c. Um próton é arremessado através de um pequeno orifício existente na placa negativa com uma velocidade de
Passo 1
O enunciado dá um capacitor de placas paralelas, cada placa é um disco de diâmetro
separado da outra por
, ligado a uma diferença de potencial de
.
Conteúdo: campo elétrico uniforme em capacitor, densidade superficial de carga e movimento de partícula carregada em campo uniforme.
Conteúdo: campo elétrico uniforme em capacitor, densidade superficial de carga e movimento de partícula carregada em campo uniforme.
Passo 2
Para achar o campo elétrico usamos que em capacitor de placas paralelas, desprezando bordas,
Aqui
e
, logo
Passo 3
A densidade superficial de carga na placa é dada por
onde
. Assim
A área de cada disco de raio
é
Logo a carga em cada placa vale
Passo 4
Um próton com massa
e carga
entra com velocidade inicial
. Como o próton sai da placa negativa e segue em direção à positiva, ele perde energia cinética convertida em energia potencial elétrica até parar num ponto
.
A energia cinética inicial é
A energia cinética inicial é
O trabalho retardador do campo em deslocamento
é
No ponto de retorno
, então
Substituindo valores,
Como
é menor que a separação
, o próton não alcança a placa positiva.
Resposta
a.
\nb.
(em cada placa).\nc. Não; o ponto de retorno fica a
da placa negativa.