Exemplo 34 Um objeto é atirado verticalmente para baixo com velocidade igual a
, de um ponto situado a 300 m do solo. Desprezando qualquer influência do ar e supondo
, determine, ao final do
segundo de movimento:
a) a velocidade do objeto;
a sua altura relativa ao solo.
a) a velocidade do objeto;
Passo 1
O enunciado descreve um objeto lançado verticalmente para baixo com velocidade inicial de
a partir de uma altura de
em relação ao solo. Desprezando resistência do ar e usando
, queremos, ao fim do
segundo (ou seja em
), (a) a velocidade e (b) a altura do objeto em relação ao solo. O conteúdo é cinemática de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Passo 2
Vamos escolher o eixo vertical com sentido para cima como positivo. Então
Em MRUV, a velocidade em função do tempo é
Substituindo
:
O sinal negativo indica sentido para baixo, logo a velocidade tem módulo de
para baixo.
Passo 3
A posição vertical em função do tempo, medida a partir do solo (altura), é
onde
. Para
:
Resposta
a) A velocidade ao final do
segundo é de
para baixo.
b) A altura do objeto em relação ao solo é de .
b) A altura do objeto em relação ao solo é de