Exemplo 46
Calcule as derivadas parciais da função
dada por
.
Calcule as derivadas parciais da função
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
O conteúdo aqui é derivada parcial e, em particular, aplicação da regra da cadeia em funções compostas.
Passo 2
Para usar a regra da cadeia, definimos a função interna
e vemos que
Logo, para cada variável
vale
Passo 3
Vamos calcular as derivadas parciais de
:
Passo 4
Substituindo em
e lembrando que
, obtemos